Dome 2.0: Unterschied zwischen den Versionen

| Gesamtlänge ||align="center"| 296m  ||align="center"| 336m

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Daten von [http://www.domerama.com/calculators/3v-geodesic-dome-calculator/3v-flat-base-815-kruschke-calculator/ 3V 5/9 Rechner] und [http://www.domerama.com/calculators/4v-geodesic-dome-calculator/ 4V 1/2 Rechner].<br>

Berechnung als .ods: [[Datei:Dome Maße und gewichte.ods]]

Beim aufgebauten Dome treten verschiedene Belastungen an den Rohren auf, diese sind nachfolgend ähnlich wie auf [http://www.domerama.com/calculators/geodesic-analysis/] ermittelt. Für die Berechnung werden die folgenden Rohrvarianten herangezogen:

* 45x2,5mm Aluminium EN AW-6060 T66

Aluminium EN AW-6060 T66 weist laut [https://www.hydroextrusions.com/contentassets/2492612031044c3e88553c19ddc136da/en-aw-6060---german-rev-2-003_final_web_14-04-2016.pdf] eine Streckgrenze <math>R_{p 0,2%} \geq 160 \frac{N}{mm^{2}}</math> sowie ein E-Modul von <math>E = 69GPa = 69000 \frac{N}{mm^{2}}</math>auf.<br>

Diese Belastung tritt beim Klettern auf dem Dome auf. Die höchste Spannung tritt dabei beim längsten Rohr bei mittiger Belastung auf. Ausgehend vom Widerstandsmoment <math>W=\frac{\pi}{32}\cdot \frac{D^{4}-d^{4}}{D}</math> des Alurohrs sowie des maximalen Biegemoments <math>M_{b}=\frac{F\cdot l}{8}</math> für einen beidseitig eingespannten Stab laut [https://www.cnc-lehrgang.de/biegebeanspruchung/] ergibt sich die maximale Biegespannung <math>\sigma_b=\frac{M_{b}}{W}</math>.<br>

Infolge des Eigengewichts, Windlast und anderer Belastung wirken Zug- und Druckkräfte auf die Rohre. An den Schraubverbindungen tritt die größte Belastung auf. Die maximale Last ergibt sich aus den zulässigen Spannungen <math>R_{p 0,2%}</math> und der Querschnittsfläche an der Schraubverbindung, welche der Einfachheit halber als 2 Rechtecke mit der Fläche <math>A=D_{Schraube}\cdot s_{Rohr}</math> angenommen wird zu <math>F_{z}=R_{p 0,2%}\cdot 2 \cdot A</math><br>

Annahme: M8-Schraube

Wird das Rohr durch das Eigengewicht und andere Lasten auf Druck belastet, so ist auch die Knickung zu berücksichtigen. Entsprechend Belastungsfall 4 laut [https://www.cnc-lehrgang.de/knickbeanspruchung/] beträgt die maximale Last <math>F_{k}=\frac{\pi^{2}\cdot E\cdot I}{s^{2}}</math> mit <math>s=0,5\cdot l</math> sowie <math>I = {\pi \over 4} \cdot (R^4 - r^4)</math>.

* Verbinder aufgrund der FE-Daten auslegen

Die maximalen Belastungen für alle Lastfälle für die beiden Dome-Varianten:<br>

<span style="color: red;">'''VORSICHT:''' In der Festigkeitslehre wird üblicherweise ein Sicherheitsfaktor von 2 verwendet!</span>

| Längstes Rohr ||align="center"| 1,985m ||align="center"| 1,462m

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[[Datei:Dome_2.0_halb.png|200px|thumb|right|Halb aufgebauter Dome für die Simulation]]Aufgrund der bisherigen Ergebnisse wird die FE-Analyse mittels [http://www.lisa-fet.com LISA FEA] (Bei Verwendung und insbesondere Vergabe der Einheiten das [http://www.lisafea.com/pdf/manual.pdf Manual] beachten!) nur für die Domeform 4V 1/2 in den Rohrvarianten Aluminium 45x2,5mm und Stahl 30x2mm durchgeführt.