Dome 2.0: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Rohrabmessungen/Festigkeit ===

Beim aufgebauten Dome treten verschiedene Belastungen an den Rohren auf, diese sind nachfolgend ähnlich wie auf [http://www.domerama.com/calculators/geodesic-analysis/] ermittelt. Für die Berechnung werden die 3 Rohrvarianten (35x2mm/40x2mm/45x2,5mm~~) aus~~ Aluminium EN AW-6060 T66 ~~herangezogen. Dieses~~ weist laut [https://www.hydroextrusions.com/contentassets/2492612031044c3e88553c19ddc136da/en-aw-6060---german-rev-2-003_final_web_14-04-2016.pdf] eine Streckgrenze <math>R_{p 0,2%} \geq 160 \frac{N}{mm^{2}}</math> sowie ein E-Modul von <math>E = 69GPa = 69000 \frac{N}{mm^{2}}</math>auf.

Beim aufgebauten Dome treten verschiedene Belastungen an den Rohren auf, diese sind nachfolgend ähnlich wie auf [http://www.domerama.com/calculators/geodesic-analysis/] ermittelt. Für die Berechnung werden die folgenden Rohrvarianten herangezogen:

* 35x2mm Aluminium EN AW-6060 T66

* 40x2mm Aluminium EN AW-6060 T66

* 45x2,5mm Aluminium EN AW-6060 T66

* 30x2mm Stahl S355J2H

Aluminium EN AW-6060 T66 weist laut [https://www.hydroextrusions.com/contentassets/2492612031044c3e88553c19ddc136da/en-aw-6060---german-rev-2-003_final_web_14-04-2016.pdf] eine Streckgrenze <math>R_{p 0,2%} \geq 160 \frac{N}{mm^{2}}</math> sowie ein E-Modul von <math>E = 69GPa = 69000 \frac{N}{mm^{2}}</math>auf.<br>

Stahl S355J2H weist laut [http://www.schmolz-bickenbach.de/uploads/media/Lieferprogramm_Stahlrohre.pdf] eine Streckgrenze <math>R_{p 0,2%} \geq 355 \frac{N}{mm^{2}}</math> sowie ein E-Modul von <math>E = 210GPa = 210000 \frac{N}{mm^{2}}</math>auf.

==== Biegung ====

Diese Belastung tritt beim Klettern auf dem Dome auf. Die höchste Spannung tritt dabei beim längsten Rohr bei mittiger Belastung auf. Ausgehend vom Widerstandsmoment <math>W=\frac{\pi}{32}\cdot \frac{D^{4}-d^{4}}{D}</math> des Alurohrs sowie des maximalen Biegemoments <math>M_{b}=\frac{F\cdot l}{8}</math> für einen beidseitig eingespannten Stab laut [https://www.cnc-lehrgang.de/biegebeanspruchung/] ergibt sich die maximale Biegespannung <math>\sigma_b=\frac{M_{b}}{W}</math>.<br>

~~Annahme:~~ <math>m=~~100kg~~\rightarrow F=981N</math>~~<br>~~

Für die Berechnung wird eine Last von <math>m=150kg\rightarrow F=981N</math> angenommen, da diese auch bei der Auslegung von Leitern üblich ist.

==== Zug- und Druckbelastung ====

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==== ToDo ====

* Verbinder

* Scherung der Schraube

* Zug- und Druckkräfte in den Rohren infolge des Eigengewichts (FEA-Tool?)

* Zug- und Druckkräfte durch Plane

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|-

| Knickung <math>F_{k}</math> ||align="center"| <math>52,3 kN</math> ||align="center"| <math>96,4 kN</math>

|-

|bgcolor="lightgrey"| Rohr 30 x 2mm ||bgcolor="lightgrey"| ||bgcolor="lightgrey"|

|-

| Biegespannungen <math>\sigma_b</math> ||align="center" bgcolor="#55FF55"| <math>? \frac{N}{mm^{2}}</math> ||align="center" bgcolor="55FF55"| <math>? \frac{N}{mm^{2}}</math>

|-

| Zugbelastung <math>F_{z}</math> ||align="center"| <math>? kN</math> ||align="center"| <math>? kN</math>

|-

| Knickung <math>F_{k}</math> ||align="center"| <math>? kN</math> ||align="center"| <math>? kN</math>

|}

Eventuell sind die Biegespannungen für den 4V-Dome mit 40x2mm Rohr akzeptabel, da die echten Rohre eine kürzere freie Länge haben.

==== FE-Analyse ====

[[Datei:Dome_2.0_halb.png|200px|thumb|right|Halb aufgebauter Dome für die Simulation]]Aufgrund der bisherigen Ergebnisse wird die FE-Analyse mittels [http://www.lisa-fet.com LISA FEA] (Bei Verwendung und insbesondere Vergabe der Einheiten das [http://www.lisafea.com/pdf/manual.pdf Manual] beachten!) nur für die Domeform 4V 1/2 in den Rohrvarianten Aluminium 45x2,5mm und Stahl 30x2mm durchgeführt.

Es werden die auftretenden Zug- und Druckkräfte (Tensile Force - Element values) sowie Verformung (Displacement Magnitude) wie folgt betrachtet:

{| class="wikitable"

!width="200"| Domeform !!width="200"| Aluminium 45x2,5mm !!width="200"| Stahl 30x2mm

|-

| Voll aufgebauter Dome ||align="center"| Link hier ||align="center"| Und hier!

|-

|bgcolor="lightgrey"| Eigengewicht ||bgcolor="lightgrey"| ||bgcolor="lightgrey"|

|-

| max. Zugkraft ||align="center"| 0,127 kN ||align="center"| 0,200 kN

|-

| max. Druckkraft ||align="center"| 0,202 kN ||align="center"| 0,322 kN

|-

| max. Verformung ||align="center"| 0,09 mm ||align="center"| 0,10 mm

|-

|bgcolor="lightgrey"| 3 Personen + mittige Last ||bgcolor="lightgrey"| ||bgcolor="lightgrey"|

|-

| max. Zugkraft ||align="center"| 0,839 kN ||align="center"| 0,945 kN

|-

| max. Druckkraft ||align="center"| 1,446 kN ||align="center"| 1,574 kN

|-

| max. Verformung ||align="center"| 0,96 mm ||align="center"| 0,66 mm

|-

|bgcolor="lightgrey"| Windlast <math>20 kN</math> ||bgcolor="lightgrey"| ||bgcolor="lightgrey"|

|-

| max. Zugkraft ||align="center"| 2,427 kN ||align="center"| 2,668 kN

|-

| max. Druckkraft ||align="center"| 2,430 kN ||align="center"| 2,647 kN

|-

| max. Verformung ||align="center"| 2,3 mm ||align="center"| 2,2 mm

|-

| Halb aufgebauter Dome ||align="center"| Link hier ||align="center"| Und hier!

|-

|bgcolor="lightgrey"| Eigengewicht ||bgcolor="lightgrey"| ||bgcolor="lightgrey"|

|-

| max. Zugkraft ||align="center"| 0,063 kN ||align="center"| 0,101 kN

|-

| max. Druckkraft ||align="center"| 0,064 kN ||align="center"| 0,096 kN

|-

| max. Verformung ||align="center"| 0,8 mm ||align="center"| 1,8 mm

|-

|bgcolor="lightgrey"| 3 Personen ||bgcolor="lightgrey"| ||bgcolor="lightgrey"|

|-

| max. Zugkraft ||align="center"| 0,709 kN ||align="center"| 0,901 kN

|-

| max. Druckkraft ||align="center"| 1,020 kN ||align="center"| 1,441 kN

|-

| max. Verformung ||align="center"| 3,2 mm ||align="center"| 4,1 mm

|}

=== Verbinder ===