Was weiß das Metalab über Digitalelektronik?

aus Metalab, dem offenen Zentrum für meta-disziplinäre Magier und technisch-kreative Enthusiasten.
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In der Bibliothek findet sich Klaus Frickes Digitaltechnik, 4. Auflage; ISBN 3-528-33861-X

In der In den Büchergewölben der TU Wien erhältlich, und zwar hier: Digitaltechnik. (Ist aber die 3. Auflage.)


Spammt hier eure Lösungen für die Aufgaben hinein, sowie Fleißaufgaben. So entstehen Anlaufstellen für Spezialfragen, sowie eine Dokumentation des kollektiven Wissens.

Und so könnte der Eindruck entstehen, dass es sich beim Metalab um EXTREMSTREBER handelt. Wer Elektronik oder Software hat, die zu einer Aufgabe im Buch Digitalelektronik passt, einfach hier spammen.

Auch interessant wären Links zu populärwissenschaftlichen Aufbereitungen der einzelnen Abschnitte in Klaus Frickes Werk. Es ist nämlich ein eher schwieriges Buch und gestelztes Buch, oft unklar, mit exotischer Zeichensprache.

Hard Mode: Ohne Clifford.

Besonders für FUNKAMATEURE und ARDUINITOS geeignet!

Aufgabe 3.10.3.1

x1 x0 v x0 ^
0 0 0 0 0
0 1 1 1 1
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
x1 x0 ^ x0 v
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 0 0
1 1 1 1 1

Fleißaufgabe 3.10.3.1

Hier sind die Bilder von den Logik-Simulationen, demonstrierben das Absorptionsgesetz. Der obere Schalter ist x0, der untere x1.

(x0 ^ x1) v x0 = x0

(x0 v x1) v x0 = x0

Der Online-Simulator ist hier: Logicly.io

Aufgabe 3.10.3.2

y = (x0  ^ x1  ^ x2  ^ x3') 
  v (x0  ^ x1' ^ x2  ^ x3 )
  v (x0' ^ x1' ^ x2  ^ x3 )
  v (x0' ^ x1' ^ x2' ^ x3 )
  v (x0  ^ x1' ^ x2  ^ x3 )
  v (x0  ^ x1  ^ x2  ^ x3 )

Wir kassieren die 2. und die 3. Zeile, weil sie x2 und x3 gemeinsam haben, weil x2 und x3 nicht invertiert werden.

Das steht im Gegensatz zur 4. und 5. Zeile, bei denen gemeinsam ist, dass x1 invertiert wird, aber x3 nicht.

Wir kassieren also die 2. und die 3. Zeile und verwenden (x2 ^ x3) nach dem Distributivgesetz.

((x0  ^ x1)  ^ (x2  ^ x3 )) v ((x0' ^ x1') ^ (x2 ^ x3))
= (x2 ^ x3) v ((x0 ^ x1) ^ (x0' ^ x1'))
= (x2 ^ x3) v (x0 ^ x0' ^ x1 ^ x1')
= (x2 ^ x3) v 0
= (x2 ^ x3) ... 1. Teilergebnis

Wir kassieren die 4. und die 5. Zeile

((x0' ^ x2') ^ (x1' ^ x3)) v ((x0 ^ x2) ^ (x1' ^ x3))
= (x1' ^ x3) v 0
= (x1' ^ x3) ... 2. Teilergebnis

Die 1. und die 6. (letzte) Zeile haben nur das nicht-invertierte x0 gemeinsam.

(x0 ^ (x1 ^ x2 ^ x3')) v (x0 ^ (x1' ^ x2' ^ x3))
= x0 v (x1 ^ x2 ^ x3' ^ x1' ^ x2' ^ x3)
= x0 

Die Teilergebnisse gemeinsam:

(x2 ^ x3) v (x1' ^ x3) v x0
= x3 v (x2 ^ x1') v x0 

Ergo:

y = x0 v x3 v (x1' ^ x2)