Dome 2.0

Language:	English

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Dome 2.0
Gestartet:	27.02.2018
Involvierte:	ripper
Status:	in progress
Beschreibung:	like PVCdome but made from metal
Shutdownprozedur:
Zuletzt aktualisiert:	2018-03-12

Metalab Dome 2.0

Eine neuer, besserer(TM) Dome für das Metalab, als Ersatz für den PVCdome.
Zu klären sind:

• Material (Aluminium vs. Stahl)
• Größe
• Art der Eckverbinder
• Planen für Outdoor-Einsatz
• etc.

Abmessungen

Domegröße

Verschiedene Daten, Rohrlängen und Anzahl für einen Dome mit 4,5m Radius in unterschiedlichen Frequenzen:

Domeform	3V 5/9	4V 1/2
Domehöhe	5,344m	4,5m
Bodenfläche	59,588m2	62,577m2
Rohranzahl x Länge	30 x 1,484m	30 x 1,139m
	35 x 1,720m	30 x 1,329m
	80 x 1,897m	60 x 1,325m
	20 x 1,985m	70 x 1,408m
	-	30 x 1,462m
	-	30 x 1,344m
Gesamtanzahl	165 Stk.	250 Stk.
Gesamtlänge	296m	336m
Gewicht bei Alurohr 35x2mm	182kg	207kg
Gewicht bei Alurohr 40x2mm	204kg	233kg
Gewicht bei Alurohr 45x2,5mm	266kg	302kg

Daten von 3V 5/9 Rechner und 4V 1/2 Rechner.
Berechnung als .ods: Datei:Dome Maße und gewichte.ods

Rohrabmessungen/Festigkeit

Beim aufgebauten Dome treten verschiedene Belastungen an den Rohren auf, diese sind nachfolgend ähnlich wie auf [1] ermittelt. Für die Berechnung werden die 3 Rohrvarianten (35x2mm/40x2mm/45x2,5mm) aus Aluminium EN AW-6060 T66 herangezogen. Dieses weist laut [2] eine Streckgrenze $R_{p0,2\%}\geq 160{\frac {N}{mm^{2}}}$ sowie ein E-Modul von $E=69GPa=69000{\frac {N}{mm^{2}}}$auf.

Biegung

Diese Belastung tritt beim Klettern auf dem Dome auf. Die höchste Spannung tritt dabei beim längsten Rohr bei mittiger Belastung auf. Ausgehend vom Widerstandsmoment $W={\frac {\pi }{32}}\cdot {\frac {D^{4}-d^{4}}{D}}$ des Alurohrs sowie des maximalen Biegemoments $M_{b}={\frac {F\cdot l}{8}}$ für einen beidseitig eingespannten Stab laut [3] ergibt sich die maximale Biegespannung $\sigma _{b}={\frac {M_{b}}{W}}$.
Annahme: $m=100kg\rightarrow F=981N$

Zug- und Druckbelastung

Infolge des Eigengewichts, Windlast und anderer Belastung wirken Zug- und Druckkräfte auf die Rohre. An den Schraubverbindungen tritt die größte Belastung auf. Die maximale Last ergibt sich aus den zulässigen Spannungen $R_{p0,2\%}$ und der Querschnittsfläche an der Schraubverbindung, welche der Einfachheit halber als 2 Rechtecke mit der Fläche $A=D_{Schraube}\cdot s_{Rohr}$ angenommen wird zu $F_{z}=R_{p0,2\%}\cdot 2\cdot A$
Annahme: M8-Schraube

Knickung

Wird das Rohr durch das Eigengewicht und andere Lasten auf Druck belastet, so ist auch die Knickung zu berücksichtigen. Entsprechend Belastungsfall 4 laut [4] beträgt die maximale Last $F_{k}={\frac {\pi ^{2}\cdot E\cdot I}{s^{2}}}$ mit $s=0,5\cdot l$ sowie $I={\pi \over 4}\cdot (R^{4}-r^{4})$.

ToDo

• Verbinder
• Zug- und Druckkräfte in den Rohren infolge des Eigengewichts (FEA-Tool?)
• Zug- und Druckkräfte durch Plane
• Zug- und Druckkräfte durch Wind

Übersicht aller Belastungsfälle

Die maximalen Belastungen für alle Lastfälle für die beiden Dome-Varianten:
VORSICHT: In der Festigkeitslehre wird üblicherweise ein Sicherheitsfaktor von 2 verwendet!

Domeform	3V 5/9	4V 1/2
Längstes Rohr	1,985m	1,462m
Rohr 35 x 2mm
Biegespannungen $\sigma _{b}$	$150,4{\frac {N}{mm^{2}}}$	$110,7{\frac {N}{mm^{2}}}$
Zugbelastung $F_{z}$	$5,1kN$	$5,1kN$
Knickung $F_{k}$	$19,6kN$	$36,1kN$
Rohr 40 x 2mm
Biegespannungen $\sigma _{b}$	$112,6{\frac {N}{mm^{2}}}$	$83,0{\frac {N}{mm^{2}}}$
Zugbelastung $F_{z}$	$5,1kN$	$5,1kN$
Knickung $F_{k}$	$29,9kN$	$55,1kN$
Rohr 45 x 2,5mm
Biegespannungen $\sigma _{b}$	$72,4{\frac {N}{mm^{2}}}$	$53,3{\frac {N}{mm^{2}}}$
Zugbelastung $F_{z}$	$6,4kN$	$6,4kN$
Knickung $F_{k}$	$52,3kN$	$96,4kN$

Eventuell sind die Biegespannungen für den 4V-Dome mit 40x2mm Rohr akzeptabel, da die echten Rohre eine kürzere freie Länge haben.

Verbinder

Skizze eines Verbinders

Um den Aufbau zu erleichtern sollen die Rohre einzeln mit je 2 Schrauben pro Ende an sternförmige Verbinder angeschraubt werden. Diese können aus zB 5mm Aluminium auf der CNC-Fräse zugefräst und anschließend in Form gebogen werden.

Benötigt werden folgende Verbinder:

• 65 Stk. 6-fach
• 6 Stk. 5-fach
• 20 Stk. 4-fach (am unteren Rand)

Material

Aluminium vs. Stahl, von der Mailingliste:
Normaler Baustahl hat bei gleicher Abmessung das 3-fache gewicht von Alu und keine bis ca. 2x höhere Festigkeit, abhängig von der Alu-Qualität.
Er rostet wie Sau, aber er biegt sich weniger, was zu mehr Last verleitet.
Alu kostet pro kg etwa das 4-fache von Stahl, daher ist es bei gleicher Abmessung etwa 30% teurer.

• Könnte bitte irgendjemand die beiden obigen Sätze in ein verständlicheres Deutsch übersetzen? Ich ahne nur, was der Schreiber gemeint haben könnte. Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

(Groß)Händler für Aluminium im Großraum Wien:

• Blecha
• Schiekmetall 6€/m
• Arxon
• Zultner
• Ametra
• kloeckner 2€/m
• tucon
• Amari eventuell Anfragen

Händler/Hersteller für Planen und Stoffe:

• stoff4you (Online de)
• Segelmacher Weber (Wien 19)
• Mehgies (Hersteller)
• Twitchell (Hersteller, ripper hat dort beruflich mal viele Muster kostenlos bekommen)

Planungstreffen

2018-03-08

• Anfrage für die 4V 1/2 Variante in 40x2mm Alu geht an verschiedene Händler.
• Planen: 1,5 oder 3m Stoffbreite ist ideal Aufgrund der Rohrlängen, folgende Mengen wären notwendig:

50m x 3m

150m x 1,5m

ripper hat Materialmuster von verschiedenen Herstellern, nimmt die mit.

• Eisbaer macht Zeichnungen von den Konnektoren

Anmerkungen

Rohrlängen

• Da die meisten Händler Rohrlängen von 3 bzw. 6 m anbieten, würde ich empfehlen, die Längen in etwa soweit anzupassen, daß pro Langrohr möglichst viele Abschnitte entstehen mit möglichst minimalen Restverschnitt.

Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

Belastungsberechnung

• Statt der Zugfestigkeit, würde ich die Streckgrenze bzw. R$_{p0,2\%}$ verwenden, da wir hier ja auch einen Sicherheitsfaktor einplanen sollten (Bei Bespannung und Montage von schwereren Sachen im Freien, dann kommen noch Winddrücke, dynamische/statische Belastungen, etc. dazu). Die Annahme von m= 100 kg erscheint mir daher für die Berechnung als zu gering.

• EN AW-6060 T6 besitzt ein R$_{m}\geq 210{\frac {N}{mm^{2}}}$ und ein R$_{p0,2\%}\geq 160{\frac {N}{mm^{2}}}$. Daraus folgt, daß in der oberen farbigen Tabelle weitere zwei grüne Felder wegfallen würden und nur noch der Wert $\sigma _{b}=106,7{\frac {N}{mm^{2}}}$ übrigbleiben würde.

• Obige Berechnung wurde unter der Annahme getroffen, daß die Kraft mittig auf der Rohrlänge angreift. Greift die Kraft jedoch extrem nahe bei einem Knotenpunkt an, ist zu überlegen, wie dieser Knoten auszuführen ist (Montagepunkt direkt am Rohr z.b: duchgesteckte Schraube), damit es nicht zu einem Ausleiern am Rohrende kommt.

• Diverse Statikberechnungen auf dieser Seite auch ein wenig beachten [5]

Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)