Dome 2.0

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Dome 2.0
Dome 2.0.png
Gestartet: 27.02.2018
Involvierte: ripper, Eisbaer
Status: in progress
Beschreibung: like PVCdome but made from metal
Shutdownprozedur:
Zuletzt aktualisiert: 2018-03-14


Metalab Dome 2.0

Eine neuer, besserer(TM) Dome für das Metalab, als Ersatz für den PVCdome.
Zu klären sind:

  • Material (Aluminium vs. Stahl)
  • Größe
  • Art der Eckverbinder
  • Planen für Outdoor-Einsatz
  • etc.

Abmessungen

Domegröße

Verschiedene Daten, Rohrlängen und Anzahl für einen Dome mit 4,5m Radius in unterschiedlichen Frequenzen:

Domeform 3V 5/9 4V 1/2
Domehöhe 5,344m 4,5m
Bodenfläche 59,588m2 62,577m2
Rohranzahl x Länge 30 x 1,484m 30 x 1,139m
35 x 1,720m 30 x 1,329m
80 x 1,897m 60 x 1,325m
20 x 1,985m 70 x 1,408m
- 30 x 1,462m
- 30 x 1,344m
Gesamtanzahl 165 Stk. 250 Stk.
Gesamtlänge 296m 336m
Gewicht bei Alurohr 35x2mm 182kg 207kg
Gewicht bei Alurohr 40x2mm 204kg 233kg
Gewicht bei Alurohr 45x2,5mm 266kg 302kg
Gewicht bei Stahlrohr 20x2mm 411kg 467kg

Daten von 3V 5/9 Rechner und 4V 1/2 Rechner.
Berechnung als .ods: Datei:Dome Maße und gewichte.ods

Rohrabmessungen/Festigkeit

Beim aufgebauten Dome treten verschiedene Belastungen an den Rohren auf, diese sind nachfolgend ähnlich wie auf [1] ermittelt. Für die Berechnung werden die 3 Rohrvarianten (35x2mm/40x2mm/45x2,5mm) aus Aluminium EN AW-6060 T66 herangezogen. Dieses weist laut [2] eine Streckgrenze Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{p 0,2%} \geq 160 \frac{N}{mm^{2}}} sowie ein E-Modul von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E = 69GPa = 69000 \frac{N}{mm^{2}}} auf.

Biegung

Diese Belastung tritt beim Klettern auf dem Dome auf. Die höchste Spannung tritt dabei beim längsten Rohr bei mittiger Belastung auf. Ausgehend vom Widerstandsmoment Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle W=\frac{\pi}{32}\cdot \frac{D^{4}-d^{4}}{D}} des Alurohrs sowie des maximalen Biegemoments Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_{b}=\frac{F\cdot l}{8}} für einen beidseitig eingespannten Stab laut [3] ergibt sich die maximale Biegespannung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b=\frac{M_{b}}{W}} .
Annahme: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m=100kg\rightarrow F=981N}

Zug- und Druckbelastung

Infolge des Eigengewichts, Windlast und anderer Belastung wirken Zug- und Druckkräfte auf die Rohre. An den Schraubverbindungen tritt die größte Belastung auf. Die maximale Last ergibt sich aus den zulässigen Spannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{p 0,2%}} und der Querschnittsfläche an der Schraubverbindung, welche der Einfachheit halber als 2 Rechtecke mit der Fläche Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A=D_{Schraube}\cdot s_{Rohr}} angenommen wird zu Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}=R_{p 0,2%}\cdot 2 \cdot A}
Annahme: M8-Schraube

Knickung

Wird das Rohr durch das Eigengewicht und andere Lasten auf Druck belastet, so ist auch die Knickung zu berücksichtigen. Entsprechend Belastungsfall 4 laut [4] beträgt die maximale Last Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}=\frac{\pi^{2}\cdot E\cdot I}{s^{2}}} mit Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s=0,5\cdot l} sowie Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I = {\pi \over 4} \cdot (R^4 - r^4)} .

ToDo

  • Verbinder
  • Zug- und Druckkräfte in den Rohren infolge des Eigengewichts (FEA-Tool?)
  • Zug- und Druckkräfte durch Plane
  • Zug- und Druckkräfte durch Wind

Übersicht aller Belastungsfälle

Die maximalen Belastungen für alle Lastfälle für die beiden Dome-Varianten:
VORSICHT: In der Festigkeitslehre wird üblicherweise ein Sicherheitsfaktor von 2 verwendet!

Domeform 3V 5/9 4V 1/2
Längstes Rohr 1,985m 1,462m
Rohr 35 x 2mm
Biegespannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 150,4 \frac{N}{mm^{2}}}
Zugbelastung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5,1 kN} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5,1 kN}
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 19,6 kN} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 36,1 kN}
Rohr 40 x 2mm
Biegespannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 112,6 \frac{N}{mm^{2}}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 83,0 \frac{N}{mm^{2}}}
Zugbelastung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5,1 kN} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5,1 kN}
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 29,9 kN} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 55,1 kN}
Rohr 45 x 2,5mm
Biegespannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 72,4 \frac{N}{mm^{2}}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 53,3 \frac{N}{mm^{2}}}
Zugbelastung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 6,4 kN} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 6,4 kN}
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 52,3 kN} Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 96,4 kN}

Eventuell sind die Biegespannungen für den 4V-Dome mit 40x2mm Rohr akzeptabel, da die echten Rohre eine kürzere freie Länge haben.

Verbinder

Skizze eines Verbinders

Um den Aufbau zu erleichtern sollen die Rohre einzeln mit je 2 Schrauben pro Ende an sternförmige Verbinder angeschraubt werden. Diese können aus zB 5mm Aluminium auf der CNC-Fräse zugefräst und anschließend in Form gebogen werden.

Benötigt werden folgende Verbinder:

  • 65 Stk. 6-fach
  • 6 Stk. 5-fach
  • 20 Stk. 4-fach (am unteren Rand)

Material

Aluminium vs. Stahl, von der Mailingliste:
Normaler Baustahl hat bei gleicher Abmessung das 3-fache gewicht von Alu und keine bis ca. 2x höhere Festigkeit, abhängig von der Alu-Qualität.
Er rostet wie Sau, aber er biegt sich weniger, was zu mehr Last verleitet.
Alu kostet pro kg etwa das 4-fache von Stahl, daher ist es bei gleicher Abmessung etwa 30% teurer.

  • Könnte bitte irgendjemand die beiden obigen Sätze in ein verständlicheres Deutsch übersetzen? Ich ahne nur, was der Schreiber gemeint haben könnte. Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

(Groß)Händler für Aluminium im Großraum Wien:

Händler/Hersteller für Planen und Stoffe:

Planungstreffen

2018-03-08

  • Anfrage für die 4V 1/2 Variante in 40x2mm Alu geht an verschiedene Händler.
  • Planen: 1,5 oder 3m Stoffbreite ist ideal Aufgrund der Rohrlängen, folgende Mengen wären notwendig:
50m x 3m
150m x 1,5m
ripper hat Materialmuster von verschiedenen Herstellern, nimmt die mit.
  • Eisbaer macht Zeichnungen von den Konnektoren


Anmerkungen

Rohrlängen

  • Da die meisten Händler Rohrlängen von 3 bzw. 6 m anbieten, würde ich empfehlen, die Längen in etwa soweit anzupassen, daß pro Langrohr möglichst viele Abschnitte entstehen mit möglichst minimalen Restverschnitt.

Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

Belastungsberechnung

  • Statt der Zugfestigkeit, würde ich die Streckgrenze bzw. RFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle _{p 0,2%}} verwenden, da wir hier ja auch einen Sicherheitsfaktor einplanen sollten (Bei Bespannung und Montage von schwereren Sachen im Freien, dann kommen noch Winddrücke, dynamische/statische Belastungen, etc. dazu). Die Annahme von m= 100 kg erscheint mir daher für die Berechnung als zu gering.
  • EN AW-6060 T6 besitzt ein RFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle _{m} \geq 210 \frac{N}{mm^{2}}} und ein RFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle _{p 0,2%} \geq 160 \frac{N}{mm^{2}}} . Daraus folgt, daß in der oberen farbigen Tabelle weitere zwei grüne Felder wegfallen würden und nur noch der Wert Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b = 106,7 \frac{N}{mm^{2}}} übrigbleiben würde.
  • Obige Berechnung wurde unter der Annahme getroffen, daß die Kraft mittig auf der Rohrlänge angreift. Greift die Kraft jedoch extrem nahe bei einem Knotenpunkt an, ist zu überlegen, wie dieser Knoten auszuführen ist (Montagepunkt direkt am Rohr z.b: duchgesteckte Schraube), damit es nicht zu einem Ausleiern am Rohrende kommt.
  • Diverse Statikberechnungen auf dieser Seite auch ein wenig beachten [5]

Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

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