Dome 2.0

Language:	English

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Dome 2.0
Gestartet:	27.02.2018
Involvierte:	ripper, Eisbaer
Status:	in progress
Beschreibung:	like PVCdome but made from metal
Shutdownprozedur:
Zuletzt aktualisiert:	2018-03-15

Metalab Dome 2.0

Eine neuer, besserer(TM) Dome für das Metalab, als Ersatz für den PVCdome.
Zu klären sind:

• Material (Aluminium vs. Stahl)
• Größe
• Art der Eckverbinder
• Planen für Outdoor-Einsatz
• etc.

Abmessungen

Domegröße

Verschiedene Daten, Rohrlängen und Anzahl für einen Dome mit 4,5m Radius in unterschiedlichen Frequenzen:

Domeform	3V 5/9	4V 1/2
Domehöhe	5,344m	4,5m
Bodenfläche	59,588m2	62,577m2
Rohranzahl x Länge	30 x 1,484m	30 x 1,139m
	35 x 1,720m	30 x 1,329m
	80 x 1,897m	60 x 1,325m
	20 x 1,985m	70 x 1,408m
	-	30 x 1,462m
	-	30 x 1,344m
Gesamtanzahl	165 Stk.	250 Stk.
Gesamtlänge	296m	336m
Gewicht bei Alurohr 45x2,5mm	266kg	302kg
Gewicht bei Alurohr 50x2mm	240kg	272kg
Gewicht bei Stahlrohr 35x2mm	485kg	551kg
Gewicht bei Titanrohr 35x1mm ;-)	140kg	159kg

Daten von 3V 5/9 Rechner und 4V 1/2 Rechner.
Berechnung als .ods: Datei:Dome Maße und gewichte.ods

Auslegung

Beim aufgebauten Dome treten verschiedene Belastungen an den Rohren auf, diese sind nachfolgend ähnlich wie auf [1] ermittelt. Für die Berechnung werden die folgenden Rohrvarianten herangezogen:

• 45x2,5mm Aluminium EN AW-6060 T66
• 50x2mm Aluminium EN AW-6060 T66
• 35x2mm Stahl S355J2H
• Bonus: 35x1mm Ti6Al4V ;-)

Aluminium EN AW-6060 T66 weist laut [2] eine Streckgrenze $R_{p0,2\%}\geq 160{\frac {N}{mm^{2}}}$ sowie ein E-Modul von $E=69GPa=69000{\frac {N}{mm^{2}}}$auf.
Stahl S355J2H weist laut [3] eine Streckgrenze $R_{p0,2\%}\geq 355{\frac {N}{mm^{2}}}$ sowie ein E-Modul von $E=210GPa=210000{\frac {N}{mm^{2}}}$auf.
Titan Ti6Al4V weist laut [4] eine Streckgrenze $R_{p0,2\%}\geq 700{\frac {N}{mm^{2}}}$ sowie ein E-Modul von $E=210GPa=120000{\frac {N}{mm^{2}}}$auf.

Biegung

Diese Belastung tritt beim Klettern auf dem Dome auf. Die höchste Spannung tritt dabei beim längsten Rohr bei mittiger Belastung auf. Ausgehend vom Widerstandsmoment $W={\frac {\pi }{32}}\cdot {\frac {D^{4}-d^{4}}{D}}$ des Alurohrs sowie des maximalen Biegemoments $M_{b}={\frac {F\cdot l}{8}}$ für einen beidseitig eingespannten Stab laut [5] ergibt sich die maximale Biegespannung $\sigma _{b}={\frac {M_{b}}{W}}$.
Für die Berechnung wird eine Last von $m=150kg\rightarrow F=1,472kN$ angenommen, da diese auch bei der Auslegung von Leitern üblich ist.

Zug- und Druckbelastung

Infolge des Eigengewichts, Windlast und anderer Belastung wirken Zug- und Druckkräfte auf die Rohre. An den Schraubverbindungen tritt die größte Belastung auf. Die maximale Last ergibt sich aus den zulässigen Spannungen $R_{p0,2\%}$ und der Querschnittsfläche an der Schraubverbindung, welche der Einfachheit halber als 2 Rechtecke mit der Fläche $A=D_{Schraube}\cdot s_{Rohr}$ angenommen wird zu $F_{z}=R_{p0,2\%}\cdot 2\cdot A$
Annahme: M8-Schraube

Knickung

Wird das Rohr durch das Eigengewicht und andere Lasten auf Druck belastet, so ist auch die Knickung zu berücksichtigen. Entsprechend Belastungsfall 4 laut [6] beträgt die maximale Last $F_{k}={\frac {\pi ^{2}\cdot E\cdot I}{s^{2}}}$ mit $s=0,5\cdot l$ sowie $I={\pi \over 4}\cdot (R^{4}-r^{4})$.

ToDo

• Verbinder aufgrund der FE-Daten auslegen
• Scherung der Schrauben rechnen

Übersicht aller Belastungsfälle

Die maximalen Belastungen für alle Lastfälle für die beiden Dome-Varianten:
VORSICHT: In der Festigkeitslehre wird üblicherweise ein Sicherheitsfaktor von 2 verwendet!

Domeform	3V 5/9	4V 1/2
Längstes Rohr	1,985m	1,462m
Aluminiumrohr 45 x 2,5mm
Biegespannungen $\sigma _{b}$	$108,6{\frac {N}{mm^{2}}}$	$80,0{\frac {N}{mm^{2}}}$
Zugbelastung $F_{z}$	$6,6kN$	$6,6kN$
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 52,3 kN}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 96,4 kN}
Aluminiumrohr 50 x 2mm
Biegespannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 104,9 \frac{N}{mm^{2}}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 77,3 \frac{N}{mm^{2}}}
Zugbelastung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5,3 kN}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5,3 kN}
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 60,2 kN}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 110,9 kN}
Stahlrohr 35 x 2mm
Biegespannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 225,6 \frac{N}{mm^{2}}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 166,1 \frac{N}{mm^{2}}}
Zugbelastung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 11,4 kN}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 11,4 kN}
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 59,6 kN}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 109,9 kN}
Titanrohr 35 x 1mm
Biegespannungen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_b}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 413,6 \frac{N}{mm^{2}}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 304,6 \frac{N}{mm^{2}}}
Zugbelastung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{z}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 11,2 kN}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 11,2 kN}
Knickung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{k}}	$18,6kN$	$34,2kN$

Die Berechnungen sind hier als .ods zum Überprüfen: Datei:Dome 2.0 Festigkeitsberechnung Rohre.ods

FE-Analyse

Halb aufgebauter Dome für die Simulation

Aufgrund der bisherigen Ergebnisse wird die FE-Analyse mittels LISA FEA (Bei Verwendung und insbesondere Vergabe der Einheiten das Manual beachten!) nur für die Domeform 4V 1/2 in den Rohrvarianten Aluminium 45x2,5mm und Stahl 30x2mm durchgeführt.

Es werden die auftretenden Zug- und Druckkräfte (Tensile Force - Element values) sowie Verformung (Displacement Magnitude) wie folgt betrachtet:

Domeform	Aluminium 45x2,5mm	Stahl 30x2mm
Voll aufgebauter Dome	Datei:4V 1 2 Aluminium.liml	Datei:4V 1 2 Stahl.liml
Eigengewicht
max. Zugkraft	0,127 kN	0,200 kN
max. Druckkraft	0,202 kN	0,322 kN
max. Verformung	0,09 mm	0,10 mm
3 Personen + mittige Last
max. Zugkraft	0,839 kN	0,945 kN
max. Druckkraft	1,446 kN	1,574 kN
max. Verformung	0,96 mm	0,66 mm
Windlast 20 kN
max. Zugkraft	2,427 kN	2,668 kN
max. Druckkraft	2,430 kN	2,647 kN
max. Verformung	2,3 mm	2,2 mm
Halb aufgebauter Dome	Datei:4V 1 2 Aluminium halb.liml	Datei:4V 1 2 Stahl halb.liml
Eigengewicht
max. Zugkraft	0,063 kN	0,101 kN
max. Druckkraft	0,064 kN	0,096 kN
max. Verformung	0,8 mm	1,8 mm
3 Personen
max. Zugkraft	0,709 kN	0,901 kN
max. Druckkraft	1,020 kN	1,441 kN
max. Verformung	3,2 mm	4,1 mm

Verbinder

Skizze eines Verbinders

Um den Aufbau zu erleichtern sollen die Rohre einzeln mit je 2 Schrauben pro Ende an sternförmige Verbinder angeschraubt werden. Diese können aus zB 5mm Aluminium auf der CNC-Fräse zugefräst und anschließend in Form gebogen werden.

Benötigt werden folgende Verbinder:

• 65 Stk. 6-fach
• 6 Stk. 5-fach
• 20 Stk. 4-fach (am unteren Rand)

Datei:Verbinder-Model.pdf

Material

Aluminium vs. Stahl, von der Mailingliste:
Normaler Baustahl hat bei gleicher Abmessung das 3-fache gewicht von Alu und keine bis ca. 2x höhere Festigkeit, abhängig von der Alu-Qualität.
Er rostet wie Sau, aber er biegt sich weniger, was zu mehr Last verleitet.
Alu kostet pro kg etwa das 4-fache von Stahl, daher ist es bei gleicher Abmessung etwa 30% teurer.

• Könnte bitte irgendjemand die beiden obigen Sätze in ein verständlicheres Deutsch übersetzen? Ich ahne nur, was der Schreiber gemeint haben könnte. Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

(Groß)Händler für Aluminium im Großraum Wien:

• Blecha
• Schiekmetall 6€/m
• Arxon
• Zultner
• Ametra
• kloeckner 2€/m
• tucon
• Amari eventuell Anfragen

Händler/Hersteller für Planen und Stoffe:

• stoff4you (Online de)
• Segelmacher Weber (Wien 19)
• Mehgies (Hersteller)
• Twitchell (Hersteller, ripper hat dort beruflich mal viele Muster kostenlos bekommen)

Planungstreffen

2018-03-15

• Anfrage für Preise für Planen an Mehgies ging raus.
• Generelle Diskussion zu Material, Dimensionierung und Verbindern

2018-03-08

• Anfrage für die 4V 1/2 Variante in 40x2mm Alu geht an verschiedene Händler.
• Planen: 1,5 oder 3m Stoffbreite ist ideal Aufgrund der Rohrlängen, folgende Mengen wären notwendig:

50m x 3m

150m x 1,5m

ripper hat Materialmuster von verschiedenen Herstellern, nimmt die mit.

• Eisbaer macht Zeichnungen von den Konnektoren

Anmerkungen

Rohrlängen

• Da die meisten Händler Rohrlängen von 3 bzw. 6 m anbieten, würde ich empfehlen, die Längen in etwa soweit anzupassen, daß pro Langrohr möglichst viele Abschnitte entstehen mit möglichst minimalen Restverschnitt.

Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

Belastungsberechnung

• Statt der Zugfestigkeit, würde ich die Streckgrenze bzw. R$_{p0,2\%}$ verwenden, da wir hier ja auch einen Sicherheitsfaktor einplanen sollten (Bei Bespannung und Montage von schwereren Sachen im Freien, dann kommen noch Winddrücke, dynamische/statische Belastungen, etc. dazu). Die Annahme von m= 100 kg erscheint mir daher für die Berechnung als zu gering.

• EN AW-6060 T6 besitzt ein R$_{m}\geq 210{\frac {N}{mm^{2}}}$ und ein R$_{p0,2\%}\geq 160{\frac {N}{mm^{2}}}$. Daraus folgt, daß in der oberen farbigen Tabelle weitere zwei grüne Felder wegfallen würden und nur noch der Wert $\sigma _{b}=106,7{\frac {N}{mm^{2}}}$ übrigbleiben würde.

• Obige Berechnung wurde unter der Annahme getroffen, daß die Kraft mittig auf der Rohrlänge angreift. Greift die Kraft jedoch extrem nahe bei einem Knotenpunkt an, ist zu überlegen, wie dieser Knoten auszuführen ist (Montagepunkt direkt am Rohr z.b: duchgesteckte Schraube), damit es nicht zu einem Ausleiern am Rohrende kommt.

• Diverse Statikberechnungen auf dieser Seite auch ein wenig beachten [7]

Hobbes (Diskussion) 21:59, 8. Mär. 2018 (CET)

Ich find das ja auch cool

doch bei der angedachten Belastungsdimensionierung von geräumigen 9m ist halt auch darauf zu achten, dass das beträchtliche Gewicht von Stangen, Schrauben, Planen erstmal verbracht werden muss. Im Freien will man eine Bodenverankerung, die weiteres Gewicht bedeutet (ggf. auch Boden) und zB bei einer MFVIE ist ungeklärt ob uns soviel Platz zur Verfügung steht und ob die das dem Boden dort antun wollen bzw was dazwischengelegt werden muss. Für den Aufbau sind statt schlichten Leitern schon eher fahrbare Arbeitsplattformen angesagt (oder gleich eine Arbeitsbühne wie beim 10m Leih-Dome).

wir rechnen mit einem Gewicht von 230 kg für die Alu Rohre und 50-100 Kg für die Plane. eine Bodenverankerung ist nicht erforderlich. einzelne Streben wiegen nur ca.1Kg, und man kann auf bestehenden teilen kann man klettern. --Eisbaer

€2k als Budget ist toll aber in der Größe/Stabilität wirds dann schnell wieder eng.

Macht sicher ein cooles LeiwandVille Hackzelt, bei der MF wär es programmatischer Standbau aber für eine typische Stadtflucht mit effektiv eher 3 statt 4 Tagen ist es schon wieder recht viel Aufwand. Es dann gleich etwas länger rumstehen zu lassen würde bedeuten es ist dann auch unbeaufsichtigt, Passanten, Haftung bla. Lagerung im Container könnte man mit Kurt vllt arrangieren.

Lagerung sollte im Keller ohne Probleme Möglich sein, Platzbedarf ca. eine Europalette. --Eisbaer

PS: Umgedreht auch für die MetaFunker als dish interessant: für EME and beyond :) --pk (Diskussion) 18:59, 14. Mär. 2018 (CET)